To know the effect of the relative position of entanglement effects on the polymeric network chains, the entanglement effects are described by means of hoops through which the chains must pass. The hoops are assumed to be distributed on the surface and in the center of spheres in the network chains. The chains are assumed to be gaussian distribution and constraint conditions are combined with this distribution. The resulting free energy for the calculation of this model is of the following form. A=ζ[(M-1/2)ln(λ₁²+λ₂²+λ₃²)+M/2(1+r)(λ₁²+λ₂²+λ₃²)] where λ_i is the extension ratio along the ith axis, ζ the cyclic rank of the network, M the number of the spheres around which hoops are distributed. and r denotes the relative position of a hoop between two adjacient hoops. By comparing the compression-extension experimental data of PDMS rubber with the calculation result of this model, the relative position of hoop is known to be in the center of the two adjacient hoops in this model.

고무탄성체의 entanglements의 영향이 사슬의 상대적 위치에 따라 달라짐을 보이 기 위하여, entanglements의 영향을 hoops로 보고 이 hoops를 통하여 사슬이 자유로이 이동한다고 가정하였다. Entanglements의 상대적 위치를 기술하기 위하여 hoops가 고무탄성체내의 가상적인 구의 표면과 중심에 분포한다고 가정하였다. 사슬은 가우스분포를 하고 hoops의 상대적 위치를 나타내는 구속조건을 새로이 도입하여 가우스분포에 결합하여 계산한 자유에너지는 다음과 같다. A=ζ[(M-1/2)ln(λ₁²+λ₂²+λ₃²)+M/2(1+r)(λ₁²+λ₂²+λ₃²)] 여기서 λ_i는 I축을 따른 신장비를 나타내며, ζ는 고무탄성체의 cyclic rank, M은 hoops가 분포되어 있는 구의 수, 그리고 r은 두 hoops사이에 위치하는 hoop의 상대적 위치를 나타낸다. PDMS고무탄성체의 일축신장-압출실험자료와 윗 식에서 구한 결과값을 비교함으로서, hoops의 상대적 위치는 이 모델의 경우에 두 hoops 중간에 있음을 알 수 있었다.